Aku menantimu disini ^_^

Jumat, 13 Januari 2012

Fungsi komposisi dan invers


FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS
Kerjakan dengan uraian !
1. Fungsi f : R R dan g : R R ditentukan oleh f(x)= 2x + 1 dan g(x) =x2 + 2. Nilai (g o f) (4) adl...
      A. 79                        B. 80                        C. 81                        D. 82                     E. 83
2.   Diketahui f(x) = ax + 2 dan g(x) = x2 + 3x – 2. Bila f(1) = g(–2)  maka a = … .   
      A. –14                      B. –6                        C. –4                        D. 2                       E. 4
3.   Jika f(x) = x + 1 maka f(2x) = … .
      A. 2f(x)                    B. 2f(x) – 1              C. 1 – 2f(x)              D. f(x) + 2             E. 2 – f(x)
4.   Jika  n  adalah suatu bilangan positif dan f(n) = f (n – 1) + 2n– 1 untuk semua  n > 1, dan f(1) = 1,
      maka f(2n) adalah … .
      A. 4n2                       B. 2n2                       C. 2n2 + 1                 D. n2                      E. n2 + 1
5. Fungsi dengan rumus f(x) = terdefinisi pada himpunan … .
      A.{x /x –1}   B.{x /x0}   C.{x /x1}  D.{x / – x atau x 1} E.{x / –1 < x  0  atau x 1}
6. Fungsi f(x) =   terdefinisikan dalam daerah asal ….
      A. x  0 atau 1 < x  5                B. x < 0 atau 1 < x < 5              C. x  0 atau 1  x  5
      D. 0  x  1 atau x  5               E. 0 < x < 1 atau x > 5
7. Daerah hasil dari f(x) = x2 + 2x – 8  untuk daerah asal {x / –5  x  2, x  R}dan y = f(x) adalah..
      A. {y / –9  y  7, y  R}           B. { y / –8  y  7, y R}     C. { y / –9  y  0, y R}
      D. {y / 0  y  7, y   R}            E. { y / 7  y  9 , y  R}                             
8.   Fungsi f : R R ditentukan f(x)=3x –1 dan g : R R memenuhi (f og )(x) = 6x + 8,maka g(x)=...
      A. 3x + 9                  B. 3x + 7                  C. 2x + 8                  D. 2x + 3               E. 2x – 1
9.   Fungsi g : R R ditentukan oleh g(x) = x2 – 3x + 1 dan fungsi f : R R  sehingga
      (f o g) (x) = 2x2 – 6x – 1 , maka f(x) = … .
      A. 2x + 3                  B. 2x + 2                  C. 2x – 1                  D. 2x – 2               E. 2x – 3
10. Fungsi g : R R ditentukan oleh g(x) = x2 – x + 3 dan fungsi  f: R R  sehingga
      (f o g) (x) = 3x2 – 3x + 4  maka f(x – 2) = … .
      A. 2x – 11                B. 2x – 7                  C. 3x + 1                  D. 3x – 7               E. 3x – 11
11. Jika f(x) =   dan g(x) = x2 – 1  maka (g o f) (x) adalah … .
      A. x                          B. x – 1                    C. x + 1                    D. 2x – 1               E. x2 + 1
12. Jika f(x) = 3x – 10 ,g(x) = 4x + a  dan f (g(x)) = g (f(x)), maka nilai dari g (f(5)) adalah … .
      A. – 20                     B. – 10                     C. 5                          D. 15                     E. 20
13. Fungsi f: RR dan g:R R ditentukan oleh f(x) =2x +1 dan g(x) =x2–2. Nilai (g o f)(–1)adalah ..
      A. 3                          B. 1                          C. – 1                       D. –5                     E. –6
14. Fungsi f : R R dan g: R  R yang ditentukan oleh f(x) = 2x – 3 dan g(x) = 3x + d.
      Apabila (f o g) (2) = –11, maka nilai  d = … .
      A. –14                      B. –10                      C. –8                        D. 10                     E. 14
15. f(x + 1) = x2 – 1 dan g(x) = 2x . Rumus yang benar ( g o f )(x) = … .
      A. 2x2 – 2                 B. 2x2 + 2                 C. x2 – 4                   D. 2x2 – 2x            E. 2x2 – 4x
16. Jika f : R R dengan f(x) = 2x – 2 dan g : R R dengan g(x) = x2 – 1, maka (f o g)(x + 1) = … .
      A. 2x2 + 1                 B. 2x2 – 1                 C. 2x2 + 4x –2          D. 2x2 – 4x + 1      E. 2x2 – 2
17. Jika (g o f)(x) = 4x2 + 4x , g(x) = x2 – 1, maka f (x – 2)  adalah … .
      A. 2x + 1                  B. 2x – 1                  C. 2x – 3                  D. 2x + 3               E. 2x – 5
18. Jika f(x) = 3x  dan g(x) = 3x , maka 3log (g o f) (x) = … .
      A. f(x)                      B. g(x)                      C. x                          D. 3 f(x)                E. 3log x
19. h : x  x2  dan k : x  2x – 3  adalah fungsi dari R ke R ,jika (h o k) (x) = 4, maka nilai x adalah
      A. –2 atau          B. – atau 2         C. –3 atau 1              D. –1 atau 3          E.  atau 2
20. Dari fungsi f : R R  dan g : R  R , diketahui (f o g) (x) = x2 – 6x + 9  dan f(x) = x – 2.
      Rumus fungsi  g  adalah g(x) = … .
      A. x2 + 2x + 1          B. x2 + 10x –7          C. x2 – 2x + 1           D. x2 – 6x + 11      E. x2 + 6x – 11
21. Diketahui g(x) = x2 – x + 1 , (g o f)(x) = x2 – 3x + 3  dan f(2) = 0 , maka f(x) = … .
      A. 2 – x                    B. x – 2                    C. 4 – 2x                  D. 2x – 4               E. 6 – 3x
22. Diketahui f(x) = x2 + 2x – 1, (g o f )(x) = x4 + 4x3 – 3x2 – 14x + 12  maka g(x) = … .
      A. x2 + 5x + 6          B. x2 + 5x – 6           C. x2 – 5x + 6           D. –x2 – 5x + 6      E. –x2 – 5x – 6
23. Diketahui g(x) = 2x + 3  dan (g o f)(x) = 2x2 + 4x + 5  maka f (–2) = … .
      A. –4                        B. –1                        C. 0                          D. 1                       E. 2
24. Diketahui fungsi g(x + 4) = 2x + 7 dan (f o g)(x) = 4x2 – 40x + 9 . Nilai f(–2) = … .
      A. 5                          B. 7                          C. 15                        D. 26                     E. 30
25. Diketahui f (x) = x2 + 2x + 1, g(x) = x – 1 dan (f o g )(x) = 4 , Nilai x yang memenuhi adalah 
      A. –8                        B.–4                         C. 4                          D. 4 dan –4           E. 2 dan –2
26. f(x) dan g(x) didefinisikan f(x) = x2 , g(x) = 1 – 2x dan (f o g)(a) = 25. Nilai  a = … .
      A. 0                          B. 1                          C. 2                          D. 3                       E. 4
27. Diketahui  f dan g fungsi-fungsi pada R dengan g(x) = x2 + x – 4  dan (f o g)(x) = 2x2 + 2x – 7
      maka f(3x – 2) = … .
      A. 6x + 3                  B. 6x –3                   C. 6x – 2                  D. 3x – 1               E. 1 – 3x
28. Diketahui f(x) = 3x – 4  dan g(x) = 2x + p. Apabila  f o g = g o f , maka nilai  p  adalah … .
      A. 4                          B. 2                          C. 1                          D. –2                     E. –4
29. Jika f(x) =  dan (f o g)(x) =   maka g(x) = … .
      A. 2 +                    B. 1 +                    C. 2 –                    D. 1 –                 E. 2 –
30. Jika f(x) =   dan g(x) =   maka (f o g) (x) adalah … .
      A.                       B.                       C.                       D.                  E.
31. Diketahui  f : R  R  dan g : R  R , didefinisikan dengan f(x) = x3 + 4  dan g(x) = 2 sin x.
      Nilai  (f o g) (-)  adalah … .
      A. –4                        B. 2                          C. 3                          D. 6                       E. 12
32. Suatu pemetaan  f : R  R  dan g : R  R dengan  (g o f)(x) = 2x2 + 4x + 5 dan g(x) = 2x + 3,
      maka f(x) = …. (UAN 04).
      A. x2 + 2x + 1          B. x2 + 2x + 2           C. 2x2 + 2x + 2         D. 2x2 + 4x + 2     E. 2x2 + 4x + 1
33. Diketahui (f o g)(x) = 42x+1. Jika g)x) = 2x – 1 , maka f(x) = … . (UNAS 05)
      a. 4x + 2                   b. 4 2x +3                 c. 24x + 1 +              d. 22x+1 +            e. 22x + 1 + 1
34. Jika ditentukan  f(x) =  dengan x  R dan x  4, maka fungsi invers f-1(x) = … .
      A.                      B.                      C.                      D.                   E.
35. Bila f(x) =   dengan x 3 maka invers f(x) adalah f-1(x) = … .
      A.  dengan x –2                  B. – dengan x3                    C.  dengan x1
      D.   dengan x3                    E.   dengan x– 1
36. Jika fungsi  f  dan g adalah f: x    maka (g o f)-1() = … .
      A.                          B.                    C. 1                          D. 2                       E. 2
37. Fungsi f : RR  dan g : RR ditentukan oleh f(x) = 2x + 5  dan g(x) = x + 2, maka (f o g)-1(x)
      memetakan  x ke … .
      A.                       B. x – 9                    C.                       D. x + 9                 E.
38. Jika f(x) = dan g(x) = 2x – 1, maka (f o g)-1(x) = … .
      A.                      B.                      C.                        D.                    E.
39. Fungsi  f ditentukan oleh f(x) = , x 3  jika f-1 invers dari f maka f-1(x + 1) = … .
      A. ; x2            B. ; x–1          C. ; x2           D. ; x1        E. ; x1
40. Diketahui fungsi f : RR ditentukan dengan f(x + 4) =. Rumus untuk f-1adalah f-1(x)=…
      A.            B.            C.            D.      E.
41. Jika diketahui bahwa f(x) = 2x , g(x) = 3 – 5x  maka (g o f)-1(x) = … .
      A. (6 + x)             B. (3 + x)              C. (3 – x)              D. (6 – x)           E. (6 – x)
42. Invers dari f(x) = + 2  adalah … .
      A. (x – 2)               B. 1 – (x – 2)         C. 1 + (x – 2)         D. (1 – (x –2)5)    E. (1 + (x – 2)5)
43. Fungsi f : R R  dan g : RR dirumuskan dengan  f(x) = x – 1 dan g(x) = 2x + 4 , maka
      (g o f)-1 (10) = … .
      A. 4                          B. 8                          C. 9                          D. 12                     E. 16
44. Jika invers dari fungsi f(x) adalah f-1(x) =  , maka f(–3) = ….
      A. 9                          B.                          C. 1                          D. –                    E. –1
45. Jika f(x) = 2x – 3 dan g(x) =   maka ( f o g)-1 (x) = …
      A. –                   B.                      C. –                   D. –                E.
46. Diketahui  f(x) =  dan g(x) = x + 3, maka (g o f )-1 (x ) = … .
      A.                      B.                      C.                       D.                   E.
47. Fungsi f : RR , g : RR, dan h : RR  dimana f(x) = x – 8, g(x) = 3x,
      (h o g o f) (x) = x2 – 16x + 64. Jika h-1(a2) = 6 , maka  a = … .
      A. 1                      B. 2                       C. 3                       D. 4                   E. 5
48. Diketahui f(x) = . Jika f-1 adalah invers fungsi f , maka f-1 ( x – 1) = … .
      A.   B.    C.    D.    E.  
49. Rumus fungsi f adalah f(x) =  untuk x . Nilai f-1(1) = … .
      A. –2                        B. –1                        C. 0                          D. 1                       E. 2
50. Untuk x didefinisikan fungsi f dengan f(x) = . Nilai f-1(–6) = … .
      A. 2                          B. 1                          C.                          D. –1                     E. –2
51. Diketahui fungsi  f  dan  g dinyatakan f(x) = 2x + 4, g(x) =  dan h(x) = (g o f-1)(x), untuk f-1
      adalah invers fungsi f  dan h-1 adalah invers fungsi h. Rumus h-1(x) = … .
      A.                B.                  C.                D.             E.
52. Diketahui fungsi  f(x) = , dan g(x) = 3x + 2 . Hasil dari ( f –1 o g) (x) = … .
      A.       B.       C.    D.   E.
53. Fungsi f : RR dan g: RR  ditentukan dengan fungsi f (x)=, x 0 dan f(g(x)) =  dan x 3  maka  g-1(x) = … .
      A.                      B.                      C.                      D.                   E.
54. Jika f  -1(x) = , dan g –1(x) =   maka (f o g)-1(6) = … .
      A. –2                        B. –1                        C. 1                          D. 2                       E. 3
55. Jika f(x) =   dan (f o g)(x) = , maka  g(x – 3) = … .
      A.                      B.                       C.                       D.                   E.
56. Jika (f o g)(x) = 4x2 + 8x – 3  dan g(x) = 2x + 4, maka f-1(x) = … .
      A. x + 9                    B. 2 +                C. x2 – 4x – 3           D. 2 +        E. 2 +
57. Jika  f (x) = 3x ,  maka untuk setiap x berlaku  f(x +1) – f(x) = … .
      A. f(x)                      B. 2f(x)                    C. 3f(x)                    D. f(x – 1)             E. 3f(x + 1)
58. Jika f(x) = 3x, maka f(a + 2b – c) = … .
      A. f(a) + 2 f(b) – f(c)        B.      C.          D.           E. f(a + 2b) – f(c)
59. Jika f(x) = bx , b konstanta positif  maka  = … .
      A. f(x2 )           B. f(x + 1). f(x – 1)       C. f(x + 1) + f(x – 1)     D. f(x + 1) - f(x – 1)   E. f(x2 – 1)
60. Jika f(x) = 3x-1 maka f-1( 81) = … .
      A. 1                 B. 2                               C. 3                              D. 4                         E. 5                                                                    
A.         UK. FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS

KERJAKAN DENGAN URAIAN

1.   Fungsi g : R R ditentukan oleh g(x) = x2 – x + 3 dan fungsi  f: R R  sehingga
      (f o g) (x) = 3x2 – 3x + 4  , tentukan nilai f ( 0 ) .

2.   Diketahui  f ( x + 1 ) = x2 – 1 dan g(x) = 2x , tentukan nilai ( g o f ) ( 1 ).

3.   Diketahui  f(x) =  dan g(x) = x + 3, tentukan nilai (g o f )-1 ( 2 ).

4.   Jika  f (x) = 3x ,  maka untuk setiap x berlaku  f(x +1) – f(x) = … .
      A. f(x)                      B. 2f(x)                    C. 3f(x)                    D. f(x – 1)             E. 3f(x + 1)
5.   Fungsi f : RR dan g: RR  ditentukan dengan fungsi f (x)=, x 0 dan f(g(x)) =  dan x 3  tentukan nilai  g –1 (1) = … .

6.   Jika  f -1(x) = , dan  g –1(x) =  , tentukan nilai  (f o g) –1 (11) .

7.  Jika f(x) = 3x-1 , tentukan nilai  f-1( 27) .

8.   Jika f(x) =   dan (f o g)(x) = , tentukan nilai  g (0) = … .







B.         UK. FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS

KERJAKAN DENGAN URAIAN

1.   Fungsi g : R R ditentukan oleh g(x) = x2 – 3x + 1 dan fungsi f : R R  sehingga
      (f o g) (x) = 2x2 – 6x – 1 , tentukan nilai f (1).

2.   Diketahui fungsi g (x + 4 ) = 2x + 7 dan (f o g) ( x ) = 4x2 – 40x + 9 , tentukan nilai f ( 2 ).

3.   Jika f(x) = 2x – 3 dan g(x) =   , tentukan nilai  ( f o g)-1 ( 3 ).

4.   Jika f(x) = bx , b konstanta positif  maka  = … .
      A. f(x2 )           B. f(x + 1). f(x – 1)       C. f(x + 1) + f(x – 1)     D. f(x + 1) - f(x – 1)   E. f(x2 – 1)

5.   Jika (f o g)(x) = 4x2 + 8x – 3  dan g(x) = 2x + 4, tentukan nilai f –1 (2)

6.  Jika invers dari fungsi f(x) adalah f-1(x) =  , tentukan nilai f(–3) .

7.  Jika f(x) = 3x-1 , tentukan nilai  f-1( 9) .

8.  Fungsi f : RR , g : RR, dan h : RR  dimana f(x) = x – 8, g(x) = 3x,
      (h o g o f) (x) = x2 – 16x + 64. Jika h-1(a2) = 6 , tentukan nilai  a .

Reaksi:

1 komentar:

wk a mengatakan...

minta pembahasan soalnya dong

Poskan Komentar

isi

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Favorites More

 
Design by Free WordPress Themes | Bloggerized by Lasantha - Premium Blogger Themes | Enterprise Project Management